package william.tree;

/**
 * @author ZhangShenao
 * @date 2024/1/16
 * @description <a href="https://leetcode.cn/problems/balanced-binary-tree/description/">...</a>
 */
public class Leetcode110_平衡二叉树 {
    private class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode() {
        }

        TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }

    /**
     * 采用递归算法
     * 根据平衡二叉树的定义:以root为根的二叉树,如果是平衡二叉树,需要满足其左、右子树的高度差不超过1
     * 实现一个递归函数height,计算二叉树的高度
     * <p>
     * 时间复杂度O(N) 需要遍历树一次
     * 空间复杂度O(logN) 递归栈深度=树高度
     */
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        //采用递归算法
        return (height(root) != -1);
    }

    /**
     * 递归算法
     * 计算以root为根的二叉树的高度,并判断是否平衡
     * 如果不平衡,则返回-1
     */
    private int height(TreeNode root) {
        if (root == null) { //递归终止条件
            return 0;
        }

        //递归计算左、右子树的高度
        int left = height(root.left);
        int right = height(root.right);

        if (left == -1 || right == -1) { //如果左、右子树中任意一棵不平衡,则整棵树不平衡
            return -1;
        }

        if (Math.abs(left - right) > 1) {  //平衡二叉树定义:左、右子树高度差不超过1
            return -1;
        }

        //二叉树高度=左、右子树高度的最大值+1
        return (Math.max(left, right) + 1);
    }


}
